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圖書目錄

目 錄

引言（拓撲學的直觀認識）
第一章 拓撲空間與連續(xù)性
拓撲空間
連續(xù)映射與同胚映射
乘積空間與拓撲基
第二章 幾個重要的拓撲性質(zhì)
分離公理與可數(shù)公理
Ypbicoh引理及其應用
緊致性
連通性
道路連通性
拓撲性質(zhì)與同胚
第三章 商空間與閉曲面
幾個常見曲面
商空間與商映射
拓撲流形與閉曲面
閉曲面分類定理
第四章 同倫與基本群
映射的同倫
基本群的定義
Sn 的基本群
基本群的同倫不變性
基本群的計算與應用
Jordan曲線定理
第五章 復疊空間
復疊空間及其基本性質(zhì)
兩個提升定理
復疊變換與正則復疊空間
復疊空間存在定理
第六章 單純同調(diào)群（上）
單純復合形
單純復合形的同調(diào)群
同調(diào)群的性質(zhì)和意義
計算同調(diào)群的實例
第七章 單純同調(diào)群（下）
單純映射和單純逼近
重心重分和單純逼近存在定理
連續(xù)映射誘導的同調(diào)群同態(tài)
同倫不變性
第八章 映射度與不動點
球面自映射的映射度
保徑映射的映射度及其應用
Lefschetz不動點定理
附錄A 關于群的補充知識
附錄B Van Kampen定理
附錄C 鏈同倫及其應用
習題解答與提示
名詞索引
符號說明
參考書目